抽象代数II

时间地点: THU5/FRI3 317

先修课程: 抽象代数 I

成绩计算: 作业+考勤+期末考试

总学时: 48学时

学生: 大三

教学大纲:

  1 模论: 

    模 范畴和函子 自由摸投射模和内射模 张量积和平坦模 主理想整环上的有限生成模结构定理

  2 交换代数:

    诺特环和阿廷环 局部化 整性 根式理想和准素理想 仿射代数集

  3 伽罗瓦理论

    Galois扩张 分圆域 根式解 库默尔理论 无穷维伽罗瓦理论 Galois群的上同调群

  4 半单代数和有限群的表示

    代数与模 半单代数 群的表示 特征标理论 特征表 诱导表示

参考教材:

  1 聂灵沼 丁石孙, 代数学引论.

  2 欧阳毅, 代数学进阶.

  3 徐明曜 赵春来, 抽象代数II.

  4 冯克勤 交换代数基础.

  5 Dummit & Foote, Abstract Algebra.

    6  Pierre Antoine Grillet, Abstract Algebra.